Question

解答下面各题．
①计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
②货车和客车同时从甲城开往乙城．货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，客车在中途停留两小时，但仍比货车早到30分．甲、乙两城相距多少千米？

Answer 1

分析：（1）先利用同一个三角形的面积不变，求出直角三角形斜边上的高，也就是梯形的高，进而利用梯形的面积减空白三角形的面积就可以求出阴影部分的面积；
（2）客车每小时比货车多行（60-40）20米．若客车中途不休息，到达乙城后继续行驶，则货车到达乙城时客车就比货车多行（60×2.5）150千米．因此，货车到达乙城时客车共行驶的时间是（150÷20）7.5小时，客车从甲城到达乙城共用的时间是（7.5-2.5）5小时．所以甲乙两城的距离是（60×5）300千米．

解答：解：（1）3×4÷2×2÷5，
=12÷5，
=2.4（厘米），
（5+8）×2.4÷2-3×4÷2，
=13×2.4÷2-6，
=15.6-6，
=9.6（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是9.6平方厘米．

（2）60×[（60×2.5）÷（60-40）-2.5]，
=60×[7.5-2.5]
=60×5，
=300（千米）．
答：甲乙两城相距300千米．

点评：（1）利用三角形的面积公式求出梯形的高，是解答本题的关键．
（2）解答此题的重点是求客车从甲城到达乙城所用的时间，关键是求在同一时间内客车比货车多行多少千米．