Question

某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1%，2008年比2007年又增加1%，2009年比2008年减少1%，2010年比2009年又减少1%，那么2010、年与2006年相比，该市的人口总数______（填“增加”或“减少”）的百分数大约是______．

Answer 1

设2006年的人口总数为a，
那么2010年的人数=a（1+1%）（1+1%）（1-1%）（1-1%），
观察式子，出现了我们会经常见到的平方差公式，
a（1+1%）（1+1%）（1-1%）（1-1%），
=a（1+1%）（1-1%）（1+1%）（1-1%）=a[1-（1%）²]²，
=a（1-0.0002+0.00000001）；
括号内的0.00000001是一个八位小数，对计算结果影响不大，可以直接舍去，
那么2010年的人数就=a（1-0.0002），显然人数比起2006年是减少的，减少了0.02%．
故答案为：减少，0.02%．