Question

11．两个圆的周长之比是2：3，它们的半径之比是2：3，面积之比是4：9．

Answer 1

分析 根据题意，可以假设一个数，由圆的周长公式C=2πr求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr²可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比．

解答 解：设大圆的周长是3，小圆的周长是2，由圆的周长公式C=2πr，可知r=C÷（2π），
那么大圆的半径是：3÷（2π）=$\frac{1.5}{π}$，
小圆的半径是：2÷（2π）=$\frac{1}{π}$，
则小圆和大圆半径的比为$\frac{1}{π}$：$\frac{1.5}{π}$=2：3；

由圆的面积公式S=πr²，
可得圆的面积比是：π（$\frac{1}{π}$）²：（$\frac{1.5}{π}$）²=$\frac{1}{π}$：$\frac{2.25}{π}$=4：9；
故答案为：2：3，4：9．

点评 根据题意，假设大小圆的周长是一个具体的数值，再根据圆的周长和面积公式进一步解答即可．