Question

（1）照这样排列，第5行的最后一个数是

 

；
（2）“50”这个数出现在第

 

行第

 

个；
（3）第10行所有的数相加的和是

 

．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）观察已知的数字，发现：第n行的第一个数字是（n-1）²+1，第n行的最后一个数字是n²，根据这一规律进行计算；
（2）第n行的第一个数字是（n-1）²+1，然后列出（n-1）²+1=50，进而求出“50”这个数出现在第8行第1个；
（3）根据（1）中的规律，即可写出第10行所有的数字，进一步求出它们的和即可．

解答： 解：（1）第5行数中的最后一个数是5²=25；
（2）（n-1）²+1=50
       （n-1）²=49
              n=8
答：“50”这个数出现在第8行第1个．

（3）第10行所有数分别是：（10-1）²+1=82，83，84，…，100，
故它们的和是：82+83+…+100
=

(82+100)×19

2

=1729．
故答案为：25，8，1，1729．

点评：此题能够根据已知的数字正确找到各行的首尾数字的规律以及各行数字个数的规律，并能够正确求得各行数字的和．