Question

已知A+3=B-3=C×3=D÷3=E³．A、B、C、D、E均为自然数，且A+B+C+D+E＜200，求：A+B+C+D+E的和．

Answer 1

分析：根据“A+3=B-3=C×3=D÷3=E³”，可设E³=M，相应地表示出A、B、C、D，再根据“A+B+C+D+E＜200”，推出M的值，进而求出A+B+C+D+E的和．

解答：解：设E³=M，
则A=M-3，B=M+3，C=

M

3

，D=3M，
A+B+C+D=M+3+M-3+

M

3

+3M＜200，
A+B+C+D=

16M

3

＜200，
因为M是E的立方，所以M=27；
A+B+C+D=

16

3

×27=144，
E³=27，则E=3，
所以：A+B+C+D+E=144+3=147．

点评：此题解答有一定的难度，要认真分析，从给出的条件出发，找到解决问题的捷径，从而较好地解答问题．