Question

如图，在长方形中有一个等腰直角三角形，长方形的长比等腰直角三角形的腰多m厘米，空白部分甲的周长比涂色部分乙的周长多

 

厘米．

Answer 1

分析：可设等腰三角形的腰长为a厘米，斜边为b厘米，由“长方形的长比等腰直角三角形的腰多m厘米”可知，梯形的上底为m厘米，下底为（a+m）厘米，两腰分别为a厘米和b厘米，然后即可分别表示出梯形和等腰三角形的周长，再相减即可．

解答：解：设等腰三角形的腰长为a厘米，斜边为b厘米，则梯形的上底为m厘米，下底为（a+m）厘米，两腰分别为a厘米和b厘米，
所以等腰三角形乙的周长为：a+a+b=2a+b（厘米），
梯形甲的周长为：m+（a+m）+a+b=2a+b+2m（厘米），
（2a+b+2m）-（2a+b）=2m（厘米）．
答：空白部分甲的周长比涂色部分乙的周长多2m厘米．
故答案为：2m．

点评：本题解决的关键是通过设出未知数表示出甲乙两图的周长．