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在1、2、3…149、150这150个自然数中,与30互质的所有的数的和是
3000
3000
分析:我们知道:1、所有与30互质的数被30所除得到的余数与30一定互质;2、所有与30互质的数加30的倍数被30所除得到的数与30一定互质;所以可以先找出30以内的与30互质的数共有八个数,然后算出和;再把30内的八个数每个数上加30,可得第二组与30互质的数,再求出和;同样的道理,在第二组每个数上加30,得到第三组;在第三组每个数上加30得第四组;在第四组每个数上加30得第五组数,共五组,分别求出每组8个数的和后再算总和.
解答:解:30以内的与30互质的数有:1,7,11,13,17,19,23,29;
和是:1+7+11+13+17+19+23+29=120,
第二组与30互质的数和是:120+30×8=360,
第三组与30互质的数和是:360+30×8=600,
第四组与30互质的数和是:600+30×8=840,
第五组与30互质的数和是:840+30×8=1084,
总和是:120+360+600+840+1080=3000,
答:与30互质的所有的数的和是3000.
故答案为:3000.
点评:此题关键是理解互质含义,知道所有与30互质的数被30所除得到的余数与30一定互质;所有与30互质的数加30的倍数被30所除得到的数与30一定互质.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

在下面各式中的合适地方,添上括号(小括号或中括号),使等式成立.
6+36÷3-2×4-1=12     
6+36÷3-2×4-1=18
6+36÷3-2×4-1=63    
6+36÷3-2×4-1=149.

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科目:小学数学 来源: 题型:

五年级一班学生身高统计表
2009年6月


数量    项目
性别
  人数 平均身高
(cm)
    合计
40
40
149.05
149.05
    男生     19    148
    女生     21    150
(1)“求全班平均身高”的算式,正确的是(  )
A、(148+150)÷2
B、(148+150)÷(19+21)
C、(148×19+150×21)÷(19+21)
(2)把统计表填写完整.
(3)小军身高148.6cm,他的身高在男生中偏
;他的身高在全班学生中偏
(填“高”或“低”)

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科目:小学数学 来源: 题型:

下面是某校四年级二班男生测量身高时的记录单.
姓名 身高(厘米) 姓名 身高(厘米) 姓名 身高(厘米)
刘建国 130 冯志刚 144 秦洁 144
杨帆 141 朱传志 143 徐志华 131
伍建国 131 钱程 144 陆钢 145
夏雨 137 王军 140 王振国 138
许志伟 138 宋明 136 李晓春 141
张洁 136 朱宏 144 唐志浩 142
李明浩 135 李志龙 142 方志军 144
(1)根据记录单填表.
身高(厘米) 130-134 135-139 140-144 145-149
人数(人)
(2)四年级二班男生身高在哪一段的人数较多,是多少?
(3)四年级二班男生身高在哪一段的人数较少,是多少?

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科目:小学数学 来源: 题型:

本学期我们进行了测量本班同学身高的实践活动,下面是桃李村小学四年级女同学测量身高的记录单(单位:厘米)
学号 身高 学号 身高 学号 身高 学号 身高 学号 身高
1 134 5 127 9 141 13 144 17 138
2 130 6 138 10 140 14 151 18 143
3 143 7 140 11 142 15 146 19 144
4 142 8 147 12 148 16 141 20 135
①请用你喜欢的方法整理上面的数据,并把整理结果填入下面的统计表中.
    年    月
身高(厘米) 129以下(含129) 130-134 135-139 140-144 145-149 150以上(含150)
人   数
1
1
2
2
3
3
10
10
3
3
1
1
②写出上面统计表的名称,并注明日期.
③这个班女生中最高的比最矮的高
24
24
厘米.
④评估计一下,你所在地区其它学校的四年级同学身高大约集中在
140
140
厘米到
144
144
厘米之间.

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