Question

17．用递等式计算．
17×$\frac{15}{16}$
$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{7}$÷5
（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{8}{9}$÷$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{8}$$÷（1-\frac{1}{2}×\frac{3}{5}）$
3$÷[\frac{3}{4}+（\frac{4}{5}-\frac{3}{10}）]$．

Answer 1

分析 （1）把17看作16+1，再根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）先算括号里的减法，再算乘除法；
（4）先算括号里的乘法，再算减法，最后算除法；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算除法．

解答 解：（1）17×$\frac{15}{16}$
=（16+1）×$\frac{15}{16}$
=16×$\frac{15}{16}$+$\frac{15}{16}$
=15+$\frac{15}{16}$
=15$\frac{15}{16}$；

（2）$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{7}$÷5
=$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{7}$×（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$）
=$\frac{4}{7}$×1
=$\frac{4}{7}$；

（3）（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{8}{9}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{8}$×$\frac{8}{9}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{9}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{6}$；

（4）$\frac{5}{8}$$÷（1-\frac{1}{2}×\frac{3}{5}）$
=$\frac{5}{8}$÷（1-$\frac{3}{10}$）
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{25}{28}$；

（5）3$÷[\frac{3}{4}+（\frac{4}{5}-\frac{3}{10}）]$
=3÷[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$]
=3÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{12}{5}$．

点评 考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．