Question

15．在一个等腰直角三角形中，从直角处削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米，下底长9厘米的等腰梯形，求这个梯形的面积．（本题要画图）

Answer 1

分析 等腰直角三角形斜边的中线（或是高）是斜边的一半，如图：作斜边上的高BD，BD=$\frac{1}{2}$×9=4.5厘米，BE=$\frac{1}{2}$×5=2.5厘米，由此求出等腰梯形的高，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2代入数据解答．

解答 解：作斜边上的高BD，如下图所示：

BE为小直角三角形的高，DE为梯形的高，
梯形的面积为：
（5+9）×（9÷2-5÷2）÷2
=14×（4.5-2.5）÷2
=14×2÷2
=14（平方厘米）；
答：这个等腰梯形的面积是14平方厘米．

点评 此题解答的关键是明确等腰直角三角形斜边的中线（或是高）是斜边的一半，由此求出梯形的高，再根据梯形的面积公式解决问题．