Question

（1）以A1～A7七个点中的任意两个点为端点共可组成多少条线段？

（2）如图所示的图中小于180°的角各有多少个？

（3）如图所示的图中各有多少个长方形？

（4）如图所示的图形中有多少个三角形？

（5）如图所示的图中分别有多少个正方形？

Answer 1

分析：（1）、（2）数线段与数角有同样的规律和方法，利用数线段的方法解答；
（3）根据方类数图形的计数原理和方法，再利用数线段的方法进行计算解答；
（4）按照顺序首先数出较小的三角形是5个，然后根据数角的方法计算出每组有（1+2+3+4+5）=15个，共有4组，由此计算解答；
（5）根据方类数图形的计数原理和方法，再利用数线段的方法进行计算解答；

解答：解：（1）（1+2+3+4+5+6）=21（条）；
（2）左图：（1+2+3+4）=10（个）；
右图：（1+2+3+4+4）=14（个）；
（3）左图：（1+2+3+4+5）=15（个）；
右图：（1+2+3+4+5）×（1+2）=15×3=45（个）；
（4）先求较小的一组有：（1+2+3+4+5）=15（个）；
4组一共有：15×4=60（个）；
（5）左图：16+9+4+1=30（个）；
右图：6×4+5×3+4×2+3×1=50（个）．

点评：此题主要考查图形计数方法的应用，根据图形的特点按照一定顺序去观察思考问题，学会通过观察思考探寻事物规律的能力．