Question

（2006?沙县）先在前两题的○填上“＜”“＞”或“=”，看看你能发现什么？利用这个发现再在最后一题的○填上“＜”“＞”或“=”．并在里□填上合适的数．
99×99+199○100×100
999×999+1999○1000×1000
9999×9999+19999○□×□

Answer 1

分析：先计算前两个算式，看看有什么规律，找出规律后，然后用此规律解答第三题即可．

解答：解：99×99+199，
=（100-1）×99+199，
=9900-99+199，
=9900+100，
=10000，
=100×100；
结果为：（99+1）²；
999×999+1999，
=（1000-1）×999+1999，
=999000-999+1999，
=999000+1000，
=1000000，
=1000×1000；
结果为：（999+1）²；
由此得出规律：得数是算式中连续的数字9+1的和的平方数．
所以：99×99+199=100×100；
999×999+1999=1000×1000；
9999×9999+19999=（10000）×（10000）．
故答案为：=；=；=，10000，10000．

点评：先计算前两个算式，从中发现规律：得数是算式中连续的数字9+1的和的平方数，然后用此规律解答即可．