Question

【题目】把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。

□×□＝5□，12+□－□＝□

Answer 1

【答案】6×9＝54，12+3－7＝8或6×9＝54，12+3－8＝7。

【解析】现看第一个等式，有两种情况：6×9＝54，7×8＝56。

再看第二个等式，可以写成12+□＝□+□，即前两个数的和等于后两个数的和。

由于数字不能重复，所以前两个数和最小为15，后两个数的和最大为17，因此这个和在15～17之间。

当第一个等式为6×9＝54时，剩下的数中两个数的和最大为7+8＝15，这时第二个等式中前两个数为12+3＝15；

当第一个等式为7×8＝56时，剩下的数中两个数的和最大为4+9＝13，不满足和在15～17之间这个条件，所以不满足。

于是有两个等式为：

6×9＝54，12+3－7＝8或6×9＝54，12+3－8＝7。