考点：求几个数的最大公因数的方法,找一个数的因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法,合数分解质因数
专题：数的整除
分析：根据两个数的最大公约数是它们的公有质因数的乘积，最小公倍数是它们公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，再顺次写出所有因数即可．
解答：
解：（1）49=7×7，119=7×17，49和119的最大公约数是7；
（2）9=3×3，12=2×2×3，9和12的最小公倍数是2×2×3×3=36；
（3）36=2×2×3×3，36的因数由：1，2，3，4，6，9，12，18，36共9个因数；
（4）288=2×2×2×2×2×3×3；
故答案为：7；36；1，2，3，4，6，9，12，18；288=2×2×2×2×2×3×3．
点评：本题主要考查分解质因数和求两个数的最大公约数和最小公倍数，注意掌握求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，以及分解质因数及求一个数因数的方法．
