Question

18．一个长方体容器（如图），底面积是80cm²，放入一些水后，将等底等高的一个金属圆柱和一个金属圆锥没入水中，此时容器内的水面上升了5cm，求圆柱和圆锥的体积？

Answer 1

分析 根据题干分析可得：这个圆柱和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中上面上升5厘米的水体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积是占其中的3份，由此即可解决问题．

解答 解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：
80×5=400（立方厘米），
因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3：1，
3+1=4，
所以圆柱的体积为：400×$\frac{3}{4}$=300（立方厘米），
圆锥的体积为：400×$\frac{1}{4}$=100（立方厘米）．
答：圆柱的体积是300立方厘米，圆锥的体积是100立方厘米．

点评 此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键．