Question

芳芳打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒与外盒两部分的展开图．（硬纸板的厚度忽略不计）

（1）在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开．
（2）芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米？
（3）制作这样一个火柴盒，至少要用多少硬纸板？

Answer 1

分析：火柴盒是我们生活中常见的一个长方体物体，它是由内盒和外盒两部分组成的，内盒有5个面，外盒有4个面．首先，我们可以根据长方体面将内盒和外盒的各个面表示出来，然后，再根据火柴盒的长、宽、高计算出它的体积和制作这样一个火柴盒至少要用多少硬纸板．

解答：解：
（1）内盒各个面表示如下左图，外盒各个面表示如下右图．

（2）火柴盒的体积是：
4×3×1=12（立方厘米）
答：芳芳设计的火柴盒的体积是12立方厘米．

（3）内盒：3×4+（1×3+1×4）×2
=12+14
=26（平方厘米）
外盒：（3×4+1×4）×2
=（12+4）×2
=32（平方厘米）
26+32=58（平方厘米）
答：制作这样一个火柴盒，至少要用58平方厘米的硬纸板．

点评：掌握长方体的体积和表面积公式是解题的关键．