Question

如图是一个长方体（图上所标数据均是从里面测量所得），请仔细观察，并解答下面各题．
（1）长方体“上面”的面积是

10

dm²；“左面”的面积
是

5

dm²．
（2）如果将这个长方体注满水，一共可以装水多少升？
（3）装满水后，将一个底面半径为1dm，高1.5dm的圆锥形物体放入水中（完全浸没），然后再拿出来，这时水面将下降多少？

Answer 1

分析：（1）根据“长方形的面积=长×宽”，能分别求出上面的面积和左面的面积；
（2）求装水多少升，就是求长方体的容积，根据：长方体的体积=长×宽×高，解答即可；
（3）先求出圆锥的体积，即下降水的体积，然后除以底面积，即可求出水面下降的高度．

解答：解：（1）上面：5×2=10（平方分米），
左面：2×2.5=5（平方分米）；
答：长方体“上面”的面积是10dm²；“左面”的面积是5dm²；

（2）5×2×2.5=25（立方分米）=25（升）；
答：如果将这个长方体注满水，一共可以装水25升．

（3）

1

3

×3.14×1²×1.5，
=3.14×0.5，
=1.57（立方分米），
1.57÷（5×2），
=1.57÷10，
=0.157（分米）；
答：这时水面将下降0.157分米；
故答案为：10，5．

点评：此题考查了长方体、正方体表面积和体积计算的应用，明确长方体体积和表面积计算的方法，是解答此题关键；用到的知识点：圆锥体积计算的方法．