Question

直接写出各组数的最大公因数．
24和36

12

      34和51

17

          60和50

10

18和73

1

      25和26

1

          31和13

1

1和1000

1

      35和33

1

          6、12和72

6

．

Answer 1

分析：第一行三道题先分解质因数再求最大公因数，最后一题有倍数关系，较小的数是最大公因数，其它题中两个数是互质数，最大公因数是1．

解答：解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
24和36的最大公因数是2×2×3=12；
34=2×17，
51=3×17，
34和51的最大公因数是17；
60=2×2×3×5，
50=2×5×5，
60和50的最大公因数是2×5=10；
18和73、25和26、31和13、1和1000、35和33 各组数都是互质数，最大公因数是1，
6、12和72有倍数关系，最大公因数是6，
故答案为：12，17，10，1，1，1，1，1，6．

点评：该题主要考查几个数的最大公因数的求法及规律．