Question

如图所示，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形；分割两次分成了7个正方形；分割三次分成了10个正方形．如果连续用“十字形”分割十次，则可以分成

 

个正方形．

Answer 1

考点：图形划分

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干分割1次，得到4个正方形，可以写成1+1×3个；分割2次得到7个正方形，可写成1+2×3个…由此可得每分割一次就增加3个正方形，由此可得，分割n次，得到1+3n个正方形，由此即可解决问题．

解答： 解：分割1次，得到4个正方形，可以写成1+1×3个；分割2次得到7个正方形，可写成1+2×3个…由此可得每分割一次就增加3个正方形，
由此可得，分割n次，得到1+3n个正方形，
当n=10时，正方形的个数为：1+10×3=31（个），
答：连续用“十字形”分割10次，分成了31个正方形．
故答案为：31．

点评：此类问题一般都要根据已知的图形中的数量特点找出变化的规律，得出一般的关系式进行解答．