Question

12．如图，墙OA，OB的夹角∠AOB=120°，一根9m长的绳子拴在墙角O处，另一端拴着一只小狗，求小狗活动的最大区域的面积（结果保留π）．

Answer 1

分析 根据题意可知：这只小狗活动的最大面积是半径9米，圆心角是120度的扇形面积，也就是半径9米的圆面积的$\frac{1}{3}$，根据圆的面积公式：S=πr²，把数据代入公式解答．

解答 解：3.14×9²×$\frac{120}{360}$
3.14×9²×$\frac{1}{3}$
=$3.14×81×\frac{1}{3}$
=84.78（平方米），
答：小狗活动的最大区域的面积是84.78平方米．

点评 此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．