Question

一艘载重400吨的商船，容积为600立方米．现有两种货物待运，甲种货物每立方米3吨，乙种货物每吨体积为2立方米，试问甲、乙两种货物分别装多少吨才能最大限度的利用这艘商船的载重量和容积．

Answer 1

分析：这艘船载重400吨，容积为600立方米．要最大限度的利用这艘商船的载重量和容积，即要使它的载重量与容积都能得到充分的利用，尽量没有空余的容积或吨位．由此可设可装甲种货x吨，乙种货y吨，则它们的体积分别为

x

3

立方数，2y立方米．如果使容积得到充分利用的话，则需要满足的条件为：

x

3

+2y=600，x+y≤400；如果使载重量得到充分利用话，则需要满足的条件为：

x

3

+2y≤600，x+y=400；据此两个条件求出x、y的取值即可．

解答：解：设可装甲种货x吨，乙种货y吨，，这只船的载重量与容积得到充分利用有两种可能：
第一种：设体积充分利用，则：3

3

x

+2y=600，
x+y≤400．
即：
x+6y=1800，①
x+y≤400．②
①-②得：
5y≤1400
即：x=120，y=280
第二种：载重充分利用，则：
x+y=400

x

3

+2y≤600
得：x=120，y=280
综上可知，装甲120吨，装乙280吨，这只船的载重量与容积都得到充分利用．

点评：在明确使它的载重量与容积都能得到充分的利用，尽量没有空余的容积或吨位的基础上，通过设未知数根据船的载重量及容积列出关系式进行分得出未知数的值是完成本题的关键．