精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
(2012?仙游县)我们一起来计算:
1+3=
4
4
=
2
2
2
1+3+5=
9
9
=
3
3
2
1+3+5+7=
16
16
=
4
4
2
1+3+5+7+9=
25
25
=
5
5
2
根据以上规律填空:1+3+5+…+19=
100
100

如果1+3+5+…+(2n-1)=225(n是一个整数),那么n的值等于多少?
分析:先根据给出的式子填出答案,观察答案与式子的关系,不难发现从1开始的连续个奇数的和等于最后的那个奇数加1再除以2的得数的平方,由此用此规律解决问题.
解答:解:(1)因为1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
而1+3+5+…+19最后的一个奇数是19,
所以(19+1)÷2=10,
所以1+3+5+…+19=102=100,

(2)因为1+3+5+…+(2n-1)最后一个奇数是2n-1,
所以(2n-1+1)÷2=n,
即n2=225,
而152=225,
所以n=15,
答:n的值等于15;
故答案为:4、2;9、3;16、4;25、5;100.
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力及再利用结论解决问题的能力
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?仙游县模拟)在5、0、+7.5、-25、-
1
3
、112%这些数中,正数有
5、+75、112%
5、+75、112%
,负数有
-25、-
1
3
-25、-
1
3

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?仙游县模拟)36比20多
80
80
%,比70千克少
15
56
56
千克.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?仙游县模拟)把
5
8
米长的钢管平均锯成5段,每段是这根钢管的
( )
( )
,每段长
( )
( )
米.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?仙游县模拟)把0.67、66%、
2
3
3
5
按从大到小的顺序排列
0.67>
2
3
>66%>
3
5
0.67>
2
3
>66%>
3
5

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?仙游县模拟)棱长是3dm的正方体,体积是
27
27
立方分米,表面积是
54
54
平方分米.

查看答案和解析>>

同步练习册答案