Question

一个等腰三角形，一个内角是另一个内角的4倍，顶角是

20°或120°

．

Answer 1

分析：因为等腰三角形的两个底角的度数相等，可以设顶角的度数，也可以设底角的度数，再依据三角形的内角和是180°，即可分两种情况列方程求出顶角的度数．

解答：解：（1）设顶角的度数为x，则底角的度数为4x，
x+4x×2=180°，
   x+8x=180°，
     9x=180°，
      x=20°，
所以顶角的度数为20°；

（2）设底角的度数为y，则顶角得度数为4y，
y×2+4y=180°，
  2y+4y=180°，
     6y=180°，
      y=30°，
30°×4=120°，
所以顶角的度数为120°；
故答案为：20°或120°．

点评：解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理，解答时要注意答案的不唯一性．