Question

已知六位数19□88□能被35整除，空格中的数字依次是

4，0或2，5或9，5

．

Answer 1

分析：根据能被35整除的数的特征可知，个位数字应该是5或0；据此分别推理得出y=5或y=0时，x的取值情况即可解答问题．

解答：解：设这个六位数是

.

19x88y

，因其是35的倍数．故y=0或5．
若y=0，
故六位数为 

.

19x880

=190880+1000x=35×5435+35×28x+20x+25．
因x为一位数，又20x+25是35的倍数，故x=4．
若y=5，
故六位数为 

.

19x885

=190885+1000x=35×5435+35×28x+20x+30．
因x为一位数，又20x+30是35的倍数，故x=2或9．
于是有x=4，y=0或x=2，y=5或x=9，y=5．
故答案为：4，0或2，5或9，5．

点评：解答此题的关键是抓住能被35整除的数的特征，将这个数分解成几个35的倍数的和的形式，再进行推理解答即可．