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已知六位数19□88□能被35整除,空格中的数字依次是
4,0或2,5或9,5
4,0或2,5或9,5
分析:根据能被35整除的数的特征可知,个位数字应该是5或0;据此分别推理得出y=5或y=0时,x的取值情况即可解答问题.
解答:解:设这个六位数是
.
19x88y
,因其是35的倍数.故y=0或5.
若y=0,
故六位数为 
.
19x880
=190880+1000x=35×5435+35×28x+20x+25

因x为一位数,又20x+25是35的倍数,故x=4.
若y=5,
故六位数为 
.
19x885
=190885+1000x=35×5435+35×28x+20x+30

因x为一位数,又20x+30是35的倍数,故x=2或9.
于是有x=4,y=0或x=2,y=5或x=9,y=5.
故答案为:4,0或2,5或9,5.
点评:解答此题的关键是抓住能被35整除的数的特征,将这个数分解成几个35的倍数的和的形式,再进行推理解答即可.
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