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2008减去它的
1
2
,再减去第一次余下的
1
3
,再减去第二次余下的
1
4
,如此下去,一直到第2007次减去2006次余下的
1
2008
为止,则最后剩下多少?
分析:把每一次减去前的数看作单位“1”,每次分别剩:(1-
1
2
)、(1-
1
3
)、(1-
1
4
)、…、(1-
1
2007
)、(1-
1
2008
);则根据分数乘法的意义可求出最后剩下:2008×(1-
1
2
)×(1-
1
3
)×(1-
1
4
)×…×(1-
1
2007
)×(1-
1
2008
);然后利用约分简算即可得出结论.
解答:解:2008×(1-
1
2
)×(1-
1
3
)×(1-
1
4
)×…×(1-
1
2007
)×(1-
1
2008
),
=2008×
1
2
×
2
3
×
3
4
×
4
5
×…×
2006
2007
×
2007
2008

=2008×
1
2008

=1;
答:最后剩下1.
点评:本题重点考查了分数乘法中的巧算,关键是从整体上考虑,利用交叉约分达到速算的目的.
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科目:小学数学 来源: 题型:

将2008减去它的
1
2
,再减去余下的
1
3
,再减去余下的
1
4
,…依此类推,直至最后减去余下的
1
2008
,最后的结果是(  )

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科目:小学数学 来源: 题型:

将2008减去它的
1
2
,再减去余下的
1
3
,再减去余下的
1
4
,再减去余下的
1
5
…以此类推,直至最后减去余下的
1
2008
,最后的结果是
1
1

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科目:小学数学 来源:不详 题型:解答题

2008减去它的
1
2
,再减去第一次余下的
1
3
,再减去第二次余下的
1
4
,如此下去,一直到第2007次减去2006次余下的
1
2008
为止,则最后剩下多少?

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科目:小学数学 来源:不详 题型:填空题

将2008减去它的
1
2
,再减去余下的
1
3
,再减去余下的
1
4
,再减去余下的
1
5
…以此类推,直至最后减去余下的
1
2008
,最后的结果是______.

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