Question

一台天平，左盘上有若干重量相等的黑球，右盘上有若干重量相等的白球，这时两边平衡．现在从右盘上取走1个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡；如果从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移1个黑球到右盘上，则需再放50克砝码于右盘上，两边才平衡．你知道白球、黑球每个各重多少克吗？

Answer 1

分析：此题列方程组解答比较容易，根据第一次挪动白球、黑球并给左盘加20克砝码而使天平平衡，可找出等量关系式：加上一个白球-两个黑球+20克=减去一个白球+两个黑球；再根据第二次挪动白球、黑球并给右盘加50克砝码而使天平平衡，可找出等量关系式：加上两个白球-减去一个黑球=加上一个黑球-两个白球+20克；设每个白球重x克，黑球重y克根据分析列出一个二元一次方程组，解这个方程组即可．

解答：解：设每个白球重X克，黑球重Y克．由题意有：

x-2y+20=2y-x 2x-y=y-2x+50

解得：x=15，y=20；
答：白球重20克，黑球重15克．

点评：此题属于考查等量关系与方程，解决关键是根据题意找出数量之间的相等关系，列出二元一次方程组解这个方程组，分别求出了白球和黑球的重量，进而写出比再化简比即可．