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    黑板上写有5个自然数：1，3，5，7，9，一次操作是指随意选择黑板上两个数，然后擦掉，将它们的和写在黑板上，并且将它们的乘积写在一张纸上．经过4次这种操作，黑板上只剩下1个数，纸上写有4个数，求这4个数之和．
    分析：最基础的方法是从第1个和第2个数字开始，分别擦去两个数，再写上这两个数的和减1，而且写上的这个数写要写第1个数的位置，这样一直循环下去，直到黑板上就会只剩下一个数，从而可以计算出答案．
    解答：解：既然是任意2两个数，那么我们就来实际操作一下1、3、5、7、9
    擦去1、3；黑板上剩下：4、5、7、9．纸上：3
    擦去4、5；黑板上剩下：9、7、9．纸上：3、20
    擦去9、7；黑板上剩下：16、9．纸上：3、20、63
    擦去16、9；黑板上剩下：25．纸上：3、20、63、144
    所以纸上四个数的和为：3+20+63+144=230．
    答：四个数的和为230．
    点评：此题考查了学生按规律循序渐进求数字和的问题．
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    　　提问　在黑板上写下一列自然数2，3，4，5，…，1993，1994，甲先擦去其中一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流地擦下去，若最后剩下两个互质数时，甲取胜，若最后剩下两个不是互质数时，乙取胜，这个游戏中谁取胜的可能性最大?

    　　解　在2，3，4，5，…，1993，1994这一列数中，共有997个偶数，996个奇数，而且这一列数都是连续的自然数。大家知道，相邻的两个自然数一定是互质数。如果甲先擦去一个偶数2，就还剩下996个偶数和996个奇数，这时乙擦去某一个奇数时，甲就擦去其相邻后面的那个偶数，乙擦去某一个偶数时，甲就擦去其相邻前面的那个奇数，如此这般地擦995次后，就只剩下相邻的一奇数一偶数，它们必是互质数，甲必胜。

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