Question

你能用长方形纸折出一个45°的角和一个60°的角吗？赶快试试吧！

Answer 1

分析：用长方形纸折出一个45°的角比较容易，长方形的每个角都是直角，即90°，把其中一个角对折即可得到一个45°的角（如图1）；用一张长方形纸折出60°角较复杂，可以这按如下步骤折：（如图2）：使AB与CD重合，折出折痕MN，过D点折叠纸片，使点A落在折线MN上，折出折痕LD，则∠LDC=60°．（过A′作A′E⊥CD交CD于E，则A′E=

1

2

AD，所以sin∠A′DC=

A′E

A′D

=

1

2

，所以∠A′DC=30°，所以∠A′DA=60°，∠LDA=30°，所以∠LDC=60°）

解答：解：折出45°的角如下：

折出60°角如下：

点评：折叠60°角考查了翻折变换及矩形的性质，属于基本性质的应用，对小学生难度太大，解答本题的关键在于①掌握翻折前后对应边相等、对应角相等，②在直角三角形中，一个角的正弦值为

1

2

，则这个角为30°．