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    【题目】如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF和EC相交于点H，已知AB=4厘米，则阴影部分的面积是______________平方厘米。

    【答案】8

    【解析】

    由于三角形DHG与三角形DHF等底等高，所以三角形DHG面积与三角形DHF面积相等。连接CF后，有BD平行于CF，则有三角形BCF与三角形DCF等底等高，所以三角形BCF的面积与三角形DCF的面积相等。三角形BCF与三角形DCF同时减去三角形CHF可得三角形DHF的面积与三角形HBC的面积相等。据此即可求出阴影部分面积。

    由于三角形DHG的面积与三角形DHF的面积相等，而三角形DHF的面积与三角形HBC的面积相等。所以阴影部分面积之和为：

    4×4÷2

    ＝16÷2

    ＝8（平方厘米）

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