Question

19．如图所示，阴影部分的面积相当于长方形面积的$\frac{2}{5}$，又相当于三角形面积的$\frac{1}{10}$，三角形与长方形面积的比是4：1，如果阴影部分的面积是40平方厘米，那么图的总面积是460平方厘米．

Answer 1

分析 （1）设长方形的面积是a，三角形的面积是b，则可得比例式：$\frac{2}{5}$a=$\frac{1}{10}$b，据此求出b：a即可；
（2）根据分数除法的意义，先分别求出长方形和三角形的面积，再加起来减去重叠的阴影部分的面积，就是这个图形的面积．

解答 解：（1）设长方形的面积是a，三角形的面积是b，
则可得比例式：$\frac{2}{5}$a=$\frac{1}{10}$b
所以b：a=$\frac{2}{5}$：$\frac{1}{10}$=4：1
（2）40÷$\frac{2}{5}$+40÷$\frac{1}{10}$-40
=100+400-40
=460（平方厘米）
答：三角形与长方形面积的比是4：1，图的总面积是460平方厘米．
故答案为：4：1；460．

点评 此题主要考查比例的基本性质以及分数除法的意义的灵活应用．