Question

如图，要在格子里涂7种颜色，但总是以红色开始，绿色结束，蓝色在中间，共有

 

种涂法．

红

蓝

绿

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：通过观察可知，以红色开始，绿色结束，蓝色在中间，这3种颜色已固定，其余4种颜色任意排列在4个格子里，据此解答即可．

解答： 解：因为涂7种颜色，以红色开始，绿色结束，蓝色在中间，这3种颜色已固定，其余4种颜色任意排列在4个格子里，在空格子里，第一个格子有4种不同的涂色方法，第二个格子还剩下3种不同的涂色方法，第三个格子有2种不同的涂色方法，第四个格子还剩下1种不同的涂色方法，根据乘法原理，它们的积就是全部涂色的方法，共有4×3×2×1=24种．
故答案为：24．

点评：本题解答的关键是3种颜色已固定，其余4种颜色任意排列在4个格子里．