Question

（2012?北京）如图中的乘法算式是

99×109=10791

．

29×18=522

．

Answer 1

分析：（1）根据除法算式中只进行了2次相乘，可得，下面的三位数因数的中间数字是0；再根据最后一步计算，把两次乘得的积加起来，最高位向前进一，可得第二次乘得的积的最高位数字是9，又因为积的百位数字是7，第一次乘得的积的最高位和第二次乘得的积的末尾数字分别是8和9，据此可得三位数因数的个位数字和两位数因数的十位数字都应该是9，这样三位数因数的百位数字只能是1，两位数因数的个位数字只能是9，即这个乘法算式是：99×109=10791；
（2）根据第一次乘得的积最高位百位上是2，且与第二次乘得的积相加，最高位不进位可得：下面的因数的个位数字最小是3，上面的因数的十位数字最大是7，又因为积的个位数字是2，根据乘法口诀可得：2×6=12；3×4=12；4×8=32；8×9=72；据此分别代入计算推理，可得：29×18=522正好符合题意；据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：

故答案为：99×109=10791；29×18=522．

点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．