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15.某校同学报名参加兴趣小组,美术组和器乐组共有51名男生和30名女生,已知美术组男生人数是女生人数的$\frac{7}{8}$,器乐组男生人数是女生人数的2倍,问美术组中女生有多少人?器乐组男生有多少人?

分析 设美术组的女生是x人,并把它看成单位“1”,那么美术组的男生人数就是$\frac{7}{8}$x人;由于美术组和器乐组共有51名男生,那么器乐组的男生就是(51-$\frac{7}{8}$x)人,美术组和器乐组共有30名女生,那么器乐组的女生就是(30-x)人,器乐组男生人数是女生人数的2倍,那么器乐组的女生人数乘上2就是器乐组的男生人数,由此列出方程求解.

解答 解:设美术组的女生是x人.
51-$\frac{7}{8}$x=(30-x)×2
51-$\frac{7}{8}$x=60-2x
2x-$\frac{7}{8}$x=60-51
   $\frac{9}{8}$x=9
     x=8
8×$\frac{7}{8}$=7(人)
51-7=44(人)
答:美术组中女生有8人,器乐组男生有44人.

点评 本题先找出单位“1”,设出数据,用单位“1”的量表示出其它所有的量,再找出等量关系列出方程求解.

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