Question

15．某校同学报名参加兴趣小组，美术组和器乐组共有51名男生和30名女生，已知美术组男生人数是女生人数的$\frac{7}{8}$，器乐组男生人数是女生人数的2倍，问美术组中女生有多少人？器乐组男生有多少人？

Answer 1

分析 设美术组的女生是x人，并把它看成单位“1”，那么美术组的男生人数就是$\frac{7}{8}$x人；由于美术组和器乐组共有51名男生，那么器乐组的男生就是（51-$\frac{7}{8}$x）人，美术组和器乐组共有30名女生，那么器乐组的女生就是（30-x）人，器乐组男生人数是女生人数的2倍，那么器乐组的女生人数乘上2就是器乐组的男生人数，由此列出方程求解．

解答 解：设美术组的女生是x人．
51-$\frac{7}{8}$x=（30-x）×2
51-$\frac{7}{8}$x=60-2x
2x-$\frac{7}{8}$x=60-51
   $\frac{9}{8}$x=9
     x=8
8×$\frac{7}{8}$=7（人）
51-7=44（人）
答：美术组中女生有8人，器乐组男生有44人．

点评 本题先找出单位“1”，设出数据，用单位“1”的量表示出其它所有的量，再找出等量关系列出方程求解．