Question

填一填．
（1）写出下列各组数的最小公倍数．
5和7

 

12和18

 

9和36

 

3和7

 

6和9

 

11和9

 

15和20

 

4和8

 

（2）把

3

10

和

4

15

通分，公分母应取

 

；把

17

18

和

5

6

通分，公分母应取

 

．

Answer 1

分析：（1）求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
（2）分数通分时，取分母的最小公倍数作为公分母；即可得解．

解答：解：（1）写出下列各组数的最小公倍数．
5和7互质，所以5和7得最小公倍数是 35
12=2×2×3，18=2×3×3，所以12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36
36=9×4，所以9和36的最小公倍数是 36
3和7互质，所以3和7得最小公倍数是 21
6=2×3，9=3×3，所以6和9得最小公倍数是 18
11和9互质，所以11和9的最小公倍数是11×9=99
15=3×5，20=2×2×5，所以15和20得最小公倍数是5×3×2×2=60
8=4×2，所以4和8的最小公倍数是 8
（2）把

3

10

和

4

15

通分，10=5×2，15=5×3，所以公分母应取5×2×3=30；把

17

18

和

5

6

通分，18=6×3，所以公分母应取 18；
故答案为：35；36；21；18；99；60；8；30；18．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．