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将四个大小相同的正方体粘成一个长方体(如图)后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积.
分析:(1)四个大小相同的正方体粘成一个长方体,减少了6个面,用54÷6求出正方体一个面的面积,进而得出正方体的棱长;然后根据“正方体的表面积=棱长2×6”计算出一个正方体的表面积,然后计算出4个正方体的表面积和,减去54即可;
(2)计算体积,根据“正方体的体积=棱长3”计算出一个正方体的体积,然后乘4即可.
解答:解:(1)54÷6=9(平方厘米),正方体的棱长为3厘米;
表面积:9×6×4-54,
=216-54,
=162(平方厘米);
(2)体积:33×4,
=27×4,
=108(立方厘米);
答:长方体的表面积是162平方厘米,体积是108立方厘米.
点评:解答此题的关键是明确:n个同样大小的正方体拼成一个长方体后减少2(n-1)个面.
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6
6
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