Question

（2012?德江县模拟）一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等．圆柱高6厘米，圆锥高

18

厘米．

Answer 1

分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．

解答：解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：

V

S

；
圆锥的高为：

3V

S

；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3，因为圆柱的高是6厘米，
所以圆锥的高为：6×3=18（厘米），
答：圆锥的高是18厘米．
故答案为：18．

点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．