Question

10和15的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

；18和12的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：①10=2×5，
15=3×5，
所以10和15的最大公因数是5，最小公倍数是：2×3×5=30；

②18=2×3×3，
12=2×2×3，
所以18和12的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36．
故答案为：5，30；6，36．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．