Question

一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3：2：1，周长这个长方体的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体的特征,按比例分配应用题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．

解答： 解：3+2+1=6（份）；
72÷4×

3

6

=18×

3

6

=9（厘米）；
72÷4×

2

6

=18×

2

6

=6（厘米）；
72÷4×

1

6

=18×

1

6

=3（厘米）
（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）；
9×6×3=162（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是198平方厘米，体积是162立方厘米．
故答案为：198，162．

点评：此题主要考查长方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．