Question

15．a÷5=b，a和b是大于0的自然数，则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，a和b成正比例关系．

Answer 1

分析 （1）因为a÷5=b，则a÷b=5；根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公约数”进行解答即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系；由此解答问题即可．

解答 解：由分析知：
（1）a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．
（2）a÷b=5（一定），a和b的比值（也就是商）一定，根据正比例的意义可以判定a和b成正比例．
故答案为：b，a；正．

点评 （1）解答此题的关键是：根据求两个数的最小公倍数和最大公约数的方法进行解答；
（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．