Question

附加题：
已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米，把这4个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？

Answer 1

分析：已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米，先求出正方体的棱长是144÷4÷12=3厘米，由此根据4个正方体拼组长方体的方法有2中情况：①拼成一个长和宽为3×2=6厘米，高为3厘米的长方体；②拼成一个长为：3×4=12厘米，宽和高为3厘米的长方体，由此利用长方体的表面积和体积公式代入数据即可解决问题．

解答：解：每个小正方体的棱长为：144÷4÷12=3（厘米），
（1）拼成一个长和宽为3×2=6厘米，高为3厘米的长方体：
表面积是：（6×6+6×3+6×3）×2，
=72×2，
=144（平方厘米）；
体积是：6×6×3=108（立方厘米）；
（2）拼成一个长为：3×4=12厘米，宽和高为3厘米的长方体，
表面积是：（12×3+12×3+3×3）×2，
=81×2，
=162（平方厘米），
体积是：12×3×3=108（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是144平方厘米或162平方厘米，体积是108立方厘米．

点评：此题考查了长方体的表面积和体积公式的灵活应用，这里根据4个正方体拼组长方体的方法得出拼组的2种情况是解决此类问题的关键．