Question

一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析：首先分清减少的是哪一部分的面积，由题意，减少的是高为2分米圆柱的侧面积，有这一部分的面积可求出圆柱的底面半径，即25.12÷2÷3.14÷2=2（分米）；求原来圆柱体钢材的体积，由圆柱体的体积公式列式计算即可．

解答：解：圆柱的底面半径：
25.12÷2÷3.14÷2，
=25.12÷（2×3.14×2），
=25.12÷12.56，
=2（分米）；
这根钢材的体积：
1米=10分米，
3.14×2²×10，
=3.14×4×10，
=125.6（平方分米）；
答：原来这根钢材的体积是125.6立方分米．

点评：此题的关键是分清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱体的体积计算公式V=πr²h，求得体积．