Question

一个圆柱的底面周长与高相等，如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱原来的体积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：如果高截短2厘米，表面积比原来就减少12.56平方厘米，那么圆柱的底面周长应该是12.56÷2=6.28厘米，此长度应该是圆柱原来的底面周长，以及高，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，代入数据解答即可．

解答： 解：12.56÷2=6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²×6.28
=3.14×1×6.28
≈19.72（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积大约是19.72立方厘米．

点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．