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甲、乙二人同时从A地出发匀速走向B地,与此同时从B地出发匀速走向A地.出发后20分钟甲与丙相遇,相遇后立即调头后10分钟与乙相遇,然后甲再次调头走向B地.结果当甲走到B地时,乙恰走过A、B两地中点105米,而丙离A地还有315米.甲的速度是乙的速度的
 
倍,A、B两地间的路程是
 
米.
考点:相遇问题
专题:综合行程问题
分析:(1)30分钟之内,甲向前走了2份路程,又向后走了1份路程,一共走了3份路程,而乙只走了2-1=1(份)路程;然后根据速度×时间=路程,可得时间一定时,速度的比等于它们行驶的路程的比,求出甲的速度是乙的速度的多少倍即可;
(2)根据甲的速速是乙的速度的3倍,当乙走过AB中点105米时,如果甲不曾回头,则甲应该共行:3个半程+315米;即比一个全程多行1个半程+315米,即甲遇丙回头遇到乙再回来甲丙相遇点的20分钟可走1个半程+315米;所以甲与丙相遇时,甲已行了1个半程+315米,而丙行了1个半程-315米;后来,甲如果不停留,共行3个半程+315米时,丙行了2个半程-315米;甲丙相遇后,甲行了2个半程,丙行了1个半程;那甲的速度是丙的2倍;即甲丙相遇时,甲行了全程的
2
2+1
=
2
3
,比1个半程多315米,据此求出A、B两地间的路程即可.
解答: 解:(1)甲的速度是乙的速度的:
(2+1)÷(2-1)=3(倍);

(2)当乙走过AB终点105米时,甲行的路程比比一个全程多行1个半程+315米,
甲丙相遇时,甲行了全程的
2
2+1
=
2
3

所以A、B两地间的路程是:
315÷(
2
3
-
1
2
)

=315÷
1
6

=1890(米)
答:甲的速度是乙的速度的3倍,A、B两地间的路程是1890米.
故答案为:3、1890.
点评:解答此题的关键是要明确:速度×时间=路程,可得时间一定时,速度的比等于它们行驶的路程的比;还要判断出甲丙相遇时,甲行了全程的
2
3
,比1个半程多315米.
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×
 
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省市造林面积(公顷)精确到万
陕西436572
 
内蒙古731866
 
黑龙江205658
 
贵州240692
 
河北356071
 

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