精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
△ABC是一个等边三角形跑道,D在A、B之间,且有AD:BD=2:3,某日甲、乙、丙三人从A、B、C同时出发(如图所示),甲、乙按顺时针方向跑步,丙按逆时针跑步,当甲、丙第一次相遇时,乙正好走到B;当乙、丙第二次相遇是在D时,甲走了2012米.那么,△ABC的周长是
 
米.
考点:多次相遇问题
专题:综合行程问题
分析:设AB长度为5k,根据相遇时时间相等列出关系式:
甲、丙第一次相遇时,乙正好走到B:
5k×2
V+V
=
5k
V
①;
当乙、丙第二次相遇是在D时,
8k
V
=
12k
V
②;
甲走了2012米,
2012
V
=
3k
V
③;
由以上三个方程即可得出k,也就求出了AB的长度,因为△ABC是一个等边三角形,因此周长很容易得出.
解答: 解:设AB长度为5k,得
5k×2
V+V
=
5k
V

8k
V
=
12k
V

2012
V
=
3k
V

由①得:V=V ④
由③得:2012V=V×3k ⑤
由④⑤得3k=2012,则:
k=
2012
3

所以AB=5k=
10060
3
(米)
那么,△ABC的周长是:
10060
3
×3=10060(米)
答:△ABC的周长是10060米.
故答案为:10060.
点评:此题解答的关键在于巧设未知数,求出三角形一条边的长度,进而得解.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

一个正方形和一个长方形的周长相等,已知正方形的边长是6厘米,长方形的长是7厘米,求长方形的宽是多少厘米?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

小明在计算□×9时,错将9看成6,结果得42,正确的结果是
 

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

x+4米
 
(判断对错)

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

食堂现在有大米6袋,每袋重25千克,共有大米多少千克?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

如图所示,图书馆在玲玲家     ,学校在玲玲家      (  )
A、西偏南30°方向上;北偏西40°方向上
B、西偏南30°方向上;西偏南40°方向上
C、南偏东30°方向上;西偏北40°方向上
D、西偏北30°方向上;西偏北40°方向

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

(1)在图中分别找出一条线段、一条直线和一条射线:
线段
 

射线
 

直线
 

(2)在图中分别找出一个锐角、一个直角、一个钝角和一个平角,标出来;
(3)在图中分别找出两组平行线和两组互相垂直的线:
 
 
平行;
 
 
平行;
 
 
垂直;
 
 
垂直.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

判断下列式子的结果是奇数还是偶数:88-77-66-55-44-33-22

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

下表是三个同学统计的四月份自己家庭用电情况,请你根据下表解答下列问题.

比月份


四月份
小林家4人37度
小亮家5人39度
小强家6人54度
(1)四月份平均每户用电多少度?(得数保留整数)
(2)四月份平均每人用电多少度?(得数保留一位小数)
(3)根据第(1)题,如果按照每度电0.52元计算,四月份平均每户交电费多少元?
(4)你还能提出什么数学问题?并尝试解答.

查看答案和解析>>

同步练习册答案