Question

等底等高的一个圆柱体和圆锥体，它们的体积和是314立方分米，高是3分米，那么圆柱体的半径是

5分米

．

Answer 1

分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，那么合起来是（1+3）份，再由它们的体积和是314立方分米，由此求出圆柱的体积．
再根据圆柱的体积公式v=sh，已知高是3分米，由此求出圆柱的底面积，根据圆的面积公式：s=πr²，即可求出底面半径．

解答：解：设圆柱的底面半径为r分米，
1+3=4份，
圆锥的体积：314÷4=78.5（立方分米），
圆柱的体积：78.5×3=235.5（立方分米），
圆柱的底面积：
235.5÷3=78.5（平方分米），
      3.14×r²=78.5，
3.14×r²÷3.14=78.5÷3.14，
            r²=25，
             r=5；
答：圆柱的底面半径是5分米．
故答案为：5分米．

点评：抓住等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍这一关系是解答关键．首先求出圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式，求出底面积，然后用方程解答．