Question

A、B两地相距22.4千米．有一支游行队伍从A地出发，向B匀速前进．当游行队伍尾离开A时，甲、乙两人分别多A、B两地同时相向而行，乙向A步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲每7次追上队头时，甲恰好每一次到达B地，那么此时乙距离A地还有多少千米？

Answer 1

分析：每次往返甲前进了5.6÷2=2.8千米，全程六次往返和一次追上，六次往返前进了2.8×6=16.8千米，说明追上一次可以行22.4-16.8=5.6千米，所以返回就行了5.6-2.8=2.8千米．甲和乙的速度比是（5.6×5+2.8×4）：5.6=7：1，然后求出乙行的路程，再用22.4减去乙行的路程即可．

解答：解：每次往返甲前进了5.6÷2=2.8千米，
全程六次往返和一次追上，六次往返前进了2.8×6=16.8千米，
说明追上一次可以行22.4-16.8=5.6千米，所以返回就行了5.6-2.8=2.8千米．
甲和乙的速度比是（5.6×5+2.8×4）：5.6=7：1，乙行了（7×5.6+2.8×6）÷7=8千米，乙还差22.4-8=14.4千米．
答：此时乙距离A地还有14.4千米．

点评：解决此题的关键在于求出甲和乙的速度比．