Question

有若干人排成一个空心三层方阵，现调整阵型，把最外层每边减少16人，层数由原来三层变六层，问这个方阵一共有多少人？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：设原来最外层每边x人，那么后来最外层每边有x-16，根据空心方阵的总人数=（最外层每边人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，分别表示出原来方阵的总人数和现在方阵的总人数，根据总人数不变列出方程求解．

解答： 解：设原来最外层每边x人，后来最外层每边有x-16人
（x-3）×3×4=（x-16-6）×6×4
       12x-36=24x-528
          12x=492
            x=41
总人数为（41-3）×3×4
=38×3×4
=456（人）
答：这个方阵一共有456人．

点评：本题主要是考查了空心方阵的总人数的计算方法：空心方阵的总人数=（最外层每边人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4．