Question

有一列数：2、5、10、50、500、…，这列数从第三个数开始，每一个数是仅挨着它的前两个数之积．这列数中第15个数的末尾共有

 

个连续的0．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：第3个数字10末尾是1个0，第4个数是50也是1个0，第5个数字500末尾是2个0，根据“每一个数是仅挨着它的前两个数之积”求得第6个数是50×500=25000，末尾有3个0，可以得到从第5个数开始，末尾0的个数是仅挨着它的前两个数末尾0的个数的和，第7个数字末尾是0个数是3+2=5，第8个数字末尾是0个数是3+5=8，第9个数字末尾是0个数是5+8=13，依次计算得，21，34，55，89，144，则第15个数字末尾是0个数是233．

解答： 解：第3个数字10末尾是1个0，第4个数是50也是1个0，第5个数字500末尾是2个0，求得第6个数是50×500=25000，末尾有3个0，可以得到从第5个数开始，末尾0的个数是仅挨着它的前两个数末尾0的个数的和，第7个数字末尾是0个数是3+2=5，第8个数字末尾是0个数是3+5=8，依次计算得13，21，34，55，89，144，则第15个数字末尾是0个数是233．
故答案为：233．

点评：从第5个数开始，末尾0的个数是仅挨着它的前两个数末尾0的个数的和是本题的关键．