Question

两个完全相同的长方体，长10cm，宽7cm，高4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是

496平方厘米

，比原来减少了

56平方厘米

；如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是

412平方厘米

，比原来减少了

140平方厘米

．

Answer 1

分析：①要使拼成的长方体的表面积最大，那就要把最小面拼在一起，即把长方体最小的两个面对着合起来，则拼组后的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和，减少了2个7×4面的面积；由此利用长方体表面积公式即可求得其表面积；
②要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，则拼组后的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和，减少了2个10×7面的面积；由此利用长方体表面积公式即可求得其表面积．

解答：解：①比原来减少：7×4×2=56（平方厘米）；
（10×7+10×4+7×4）×2×2-56，
=552-56，
=496（平方厘米）；
②比原来减少：10×7×2=140（平方厘米）；
（10×7+10×4+7×4）×2×2-140，
=552-140，
=412（平方厘米）；
答：拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是496平方厘米，比原来减少了56平方厘米；如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是412平方厘米，比原来减少了140平方厘米．
故答案为：496平方厘米，56平方厘米，412平方厘米，140平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把2个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．