Question

4．一项工程，甲队单独做30天完成，乙队的工作效率是甲队的$\frac{3}{5}$．两队合作10天后，余下的由甲队单独完成，还需要多少天？

Answer 1

分析 首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以甲队单独做需要的时间，求出甲队的工作效率是多少；然后根据分数乘法的意义，用甲队的工作效率乘以$\frac{3}{5}$，求出乙队的工作效率是多少；再根据工作量=工作效率×工作时间，用甲乙的工作效率之和乘以10，求出两队合作10天的工作量是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用两队合作10天后剩下的工作量除以甲队的工作效率，求出余下的由甲队单独完成，还需要多少天即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{30}+\frac{1}{30}×\frac{3}{5}$）×10]$÷\frac{1}{30}$
=[1-$\frac{8}{15}$]×30
=$\frac{7}{15}×30$
=14（天）
答：余下的由甲队单独完成，还需要14天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队合作10天的工作量是多少．