某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲.乙.丙三种卡车载重量之比为10:7:6.速度比为3:4:5.运送土方的路程之比为15:14:14.三种车的辆数之比为10:5:7．工程开始时.乙.丙两种车全部投入运输.但甲种车只有一半投入.直到10天后.另一半甲种车才投人工作.又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投人工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．

考点：工程问题,比的应用

专题：工程问题

分析：甲种车的一半干25天，另一半干15天，相当于所有甲种车都干20天，所以甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25=4：5：5，相同时间内，三种车各一辆完成的工作量之比为

10×3

：

7×4

：

6×5

=14：14：15，甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）=112：70：105．进而求得甲种车完成的工作量与总工作量之比．

解答： 解：甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25=4：5：5
三种车各一辆完成的工作量之比为

10×3

：

7×4

：

6×5

=14：14：15
甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）=112：70：105．
甲种车完成的工作量与总工作量之比为112：（112+70+105）=112：287=16：41
答：甲种车完成的工作量与总工作量之比是16：41．

点评：题的关键是求出甲、乙、丙三种车工作时间之比以及甲、乙、丙三种车完成的工作量之比．

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